∴根據(jù)勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化為c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
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則斜邊為
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己知a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．
己知a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:42:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，
∴根據(jù)勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化為c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
或c=-
（舍去），
則斜邊為
．
∴根據(jù)勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化為c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
則斜邊為
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