先來說完全平方公式：(A+B)^2>=0
展開后A^2+B^2+2AB>=0
移項得A^2+B^2>=2AB
即對于任何兩實數(shù)的平方和,總大于等于這兩數(shù)積的二倍,等號僅當A=B時成立.
對于任何一個正數(shù),可看成它的算術平方根的平方,由此,當兩數(shù)A、B是正數(shù)時,
A+B=(√A^2)+(√B)^2>=2√A√B=2√(AB)
特殊的,當B=1/A時,A+1/A>=2
因此,
(tana-1)+2/(tana-1) 兩數(shù)都是正數(shù),當二者相等時,有最小值2√[(tana-1)*2/(tana-1)]=2√2
當然,本題的角要能滿足tana-1=2/(tana-1),并且都大于0,否則不能取等號.
到高二不等式中會詳細學.
完全平方公式有兩個,(A-B)^2>=0 A^2+B^2>=2AB