sin(wx),cos(wx)的周期為（2Pi)/w
解此題可根據(jù)圖象,如 G=sin2x+cos(4x/3)
y=sin2x T(周期）=Pi 在0-2PI 內(nèi)有2個(gè)周期 狀如" "
y=cos(4x/3) T=3Pi/2 在0-2PI 內(nèi)有4/3個(gè)周期
且cosx是sinx向左移動PI/2得到的
因此sin2x,cos(4x/2)圖象疊加后
y=sin2x的1個(gè)周期PI 能與y=cos(4x/3)的2/3個(gè)周期疊加
只能用y=sin2x的下一個(gè)周期的一半 與y=cos(4x/3)剩下的1/3個(gè)周期疊加
這樣顯然疊加后的圖象不是規(guī)則的 即達(dá)不到 G 的一個(gè)周期
那么怎樣能使復(fù)合后的函數(shù)圖象為一個(gè)完整的周期函數(shù)呢?
PI和3PI/2的最小公倍數(shù)是3PI 也就是說3個(gè)PI等于2個(gè)3PI/2
那么3個(gè)y=sin2x的周期就等于2個(gè)y=cos(4x/3)的周期
于是3個(gè)y=sin2x正好與2個(gè)y=cos(4x/3)的圖象復(fù)合成一個(gè)函數(shù)
接下來每3個(gè)y=sin2x都與2個(gè)y=cos(4x/3)的圖象復(fù)合
T就是3個(gè)y=sin2x也就是2個(gè)y=cos(4x/3)的周期:3PI