這里給你提供一個幾何方法供你參考.
定理：如果三角形ABC的BC邊長不變,∠A等于已知角（即大小不變）,則A點的軌跡為以BC為弦,所含圓周角等于已知角的圓弧.（實際上是關(guān)于BC對稱的兩條圓弧,對于本問題,由于對稱性,可以只關(guān)心其中一條圓?。?
因為題設(shè)△ABC是銳角三角形,由cos2A=-7/25可證明∠A大小是確定的,因此A點在以BC為弦的一條圓弧上.顯然,當(dāng)A沿圓弧移動到BC的垂直平線上時,BC上的高取得最大值,從而三角形ABC的面積也取得最大值.容易根據(jù)半角公式及解三角形求得此時BC上的高等于2,所以△ABC的最大值為(1/2)·2·2=2.
已知三角形的一個角和對邊,求三角形面積的最大值的問題
已知三角形的一個角和對邊,求三角形面積的最大值的問題
設(shè)A為銳角三角形ABC的一個內(nèi)角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面積S的最大值.
這個怎么做?我嘗試了用正弦定理得到S關(guān)于角B的關(guān)系式,可以得到結(jié)果,但是那樣做過于繁瑣,各位有沒有什么簡便的方法?
我就是那么做的,我是問沒有比這更簡便的方法嗎?
設(shè)A為銳角三角形ABC的一個內(nèi)角,BC＝2,cos2A=-7/25,求三角形ABC面積S的最大值.
這個怎么做?我嘗試了用正弦定理得到S關(guān)于角B的關(guān)系式,可以得到結(jié)果,但是那樣做過于繁瑣,各位有沒有什么簡便的方法?
我就是那么做的,我是問沒有比這更簡便的方法嗎?
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時間：2020-02-05 11:08:17
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 一個三角形已知一邊及其對角的度數(shù),怎樣求面積的最大值
- 在△ABC中，已知A=60°，a=4，求△ABC的面積的最大值．
- 知道一個角和一條對邊的三角形怎樣求它面積的最大值?
- 已知三角形的面積S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,則S的最大值為?
- 知道一個角和一條對邊的三角形怎樣求它面積的最大值?
- 關(guān)于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),正確的是 A牛頓通過望遠(yuǎn)鏡觀察天體運動發(fā)現(xiàn)的 B牛頓通過探究蘋果落地發(fā)現(xiàn)的
- 為什么紅細(xì)胞可攜帶二氧化碳
- I know I'm really in love with you..I care and I really don't want to lose you
- 0.8L=（）dm3=（）cm3
- 有沒有I like winter的作文?急用 .求你了!幫個忙!(>_
- 一臺電動機正常工作時，兩端的電壓為220V，通過線圈的電流為10A，若此線圈的電阻為2Ω，那么它的電功率是_W，這臺電動機1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是_J，這臺電動機的效率是_．（最后一空保留三位
- forget現(xiàn)分及形容詞 cook形容詞,名詞兩個
猜你喜歡
- 1家用電器或線路著火,可用泡沫滅火器撲救是對的還是錯的?
- 2Shall we have some chicken wings?（同義句轉(zhuǎn)換）
- 3子彈在水平飛行時,其動能為Ek0=800J,某時它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊的動能為Ek1=625J,求另一塊的動能Ek2.
- 4甲乙丙三個同學(xué)參加儲蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？
- 5函數(shù)f（x）=sin（πx/2-π/4）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?
- 6歷史題選擇題【詳細(xì)解析區(qū)分一下】THANK YOU
- 7英語單詞的過去式和反義詞
- 8設(shè)A是m*n矩陣,B是n*m矩陣.證明當(dāng)M>n時,必有|AB|=0
- 9a*b=a （a小于等于b） =b （a大于b）如果1*2=1,則函數(shù)2^x*2^（-x）的值域
- 10The twins____members of the school football team A are both B both are
- 11最小正周期和周期有什么區(qū)別?
- 125551用加減乘除,括號怎樣等于24