自然數(shù)列的平方和公示如何證明?
自然數(shù)列的平方和公示如何證明?
1平方＋2平方＋.＋N平方＝?
結(jié)果已知,
似乎要用數(shù)列求前n項(xiàng)和的累加法
但是具體如何證明?
1平方＋2平方＋.＋N平方＝?
結(jié)果已知,
似乎要用數(shù)列求前n項(xiàng)和的累加法
但是具體如何證明?
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時(shí)間：2019-11-14 01:48:30
優(yōu)質(zhì)解答
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1.2^3=1^3+3*1^2+3*1+1迭加可得（n+1）^3=3*(1^2+2^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n1^2+2^2+.+n^2=1/3((n+1)^3-3(1+2+3+...+n)-n)=n(n+1)(2n+1)/6
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