因?yàn)锽D=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *
所以三角形BDO與CDP全等,BDP與CDO全等 *
所以角BOD=DPC,COD=BPD *
[帶*三行也可以換成如下:
因?yàn)锽D=DC,OD=DP,所以O(shè)BPC是平行四邊形]
所以BF平行PC,CE平行BP
所以AF/AC=AO/AP,AE/AB=AO/AP
所以AF/AC=AE/AB
所以EF平行BC
(若圖中點(diǎn)E,F標(biāo)錯(cuò)的話,把兩個(gè)字母都換過來即可)
如圖,點(diǎn)O是△ABC的中線AD上任意一點(diǎn),BO,CO的延長線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.求證：EF//BC
如圖,點(diǎn)O是△ABC的中線AD上任意一點(diǎn),BO,CO的延長線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.求證：EF//BC
數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時(shí)間：2020-03-22 08:25:34
優(yōu)質(zhì)解答
延長OD到P,使DP=DO,連接PB,PC
因?yàn)锽D=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *
所以三角形BDO與CDP全等,BDP與CDO全等 *
所以角BOD=DPC,COD=BPD *
[帶*三行也可以換成如下:
因?yàn)锽D=DC,OD=DP,所以O(shè)BPC是平行四邊形]
所以BF平行PC,CE平行BP
所以AF/AC=AO/AP,AE/AB=AO/AP
所以AF/AC=AE/AB
所以EF平行BC
(若圖中點(diǎn)E,F標(biāo)錯(cuò)的話,把兩個(gè)字母都換過來即可)
因?yàn)锽D=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *
所以三角形BDO與CDP全等,BDP與CDO全等 *
所以角BOD=DPC,COD=BPD *
[帶*三行也可以換成如下:
因?yàn)锽D=DC,OD=DP,所以O(shè)BPC是平行四邊形]
所以BF平行PC,CE平行BP
所以AF/AC=AO/AP,AE/AB=AO/AP
所以AF/AC=AE/AB
所以EF平行BC
(若圖中點(diǎn)E,F標(biāo)錯(cuò)的話,把兩個(gè)字母都換過來即可)
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