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  • 已知二次函數(shù)y1在x=1時(shí)有最大值5,二次函數(shù)y2的最小值為-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表達(dá)式

    已知二次函數(shù)y1在x=1時(shí)有最大值5,二次函數(shù)y2的最小值為-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2019-12-01 12:57:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):y1=a(x-1)²+5.a<0
      y2=b(x-h)²-2.b>0
    y1+y2=x²+16x+13
    即(a+b)x²-2(a+bh)x+(a+bh²+3)=x²+16x+13
    對比系數(shù),有:a+b=1
           a+bh=-8
           a+bh²+3=13
    解得:a=-2,b=3,h=-2
    所以,y1 = -2(x-1)²+5 = -2x² + 4x + 3
       y2 = 3(x+2)²-2 = 3x² + 12x + 10
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