1.
AM/AB=AP/AC=1:3
角A為公共角,所以三角形AMP相似于三角形ABC
所以角AMP=角B
所以MP//BC(同位角相等)
同理可證NQ//BC
所以MP//NQ//BC
2.
延長AD,BC相交于O
三角形OAB相似于三角形OCD
OA/OB=OD/OC=(OD-OA)/(OC-OB)=AD/BC
AD/BC=AE/AF=OE/OF
即OA/OB=OE/OF
所以三角形OAB與三角形OEF相似
求出同位角相等
則AB//EF
同理可證其他直線平行.
幾道數(shù)學(xué)幾何證明題
幾道數(shù)學(xué)幾何證明題
(1) 在三角形ABC中,M、N是AB的三等分點,P、Q是AC的三等分點
證明：MP//NQ//BC
(2) 在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分點,F、H、J是BC的四等分點
證明：AB//EF//GH//IJ//CD
(1) 在三角形ABC中,M、N是AB的三等分點,P、Q是AC的三等分點
證明：MP//NQ//BC
(2) 在梯形ABCD中,AB//CD,E、G、I是AD的四等分點,F、H、J是BC的四等分點
證明：AB//EF//GH//IJ//CD
數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時間：2020-06-03 20:45:43
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