由于絕對值只能是正,當(dāng)對負(fù)數(shù)求絕對值時就要重新把它變號成正,所以對含未知數(shù)的式子求絕對值一般都要分段計算.
對本例不等式求解可參照下圖釋.
（1）當(dāng)未知數(shù)落在x≧3區(qū)域時,不等式中兩項需求絕對值的表達(dá)式均為正,如圖上數(shù)軸點3以右部分計算時可以直接去掉絕對值符號,不等式變成 (x-1)+(x-3)>4,即2x>0,將求得的解集再與未知數(shù)的區(qū)域限制條件（x≧3）比較確定實際解集；
（2）當(dāng)未知數(shù)落在x≦3區(qū)域時,不等式中兩項表達(dá)式均為負(fù),x范圍如圖上數(shù)軸點1以左部分,求絕對值須將內(nèi)部負(fù)號改成正,不等式變成 -(x-1)-(x-3)>4,即－2x+4>4 ,同樣將求得的解集再與未知數(shù)的區(qū)域限制條件（x≦1）比較確實際解集；
（3）當(dāng)未知數(shù)落在1<x<3區(qū)域時,如上圖數(shù)軸上點1和點3間區(qū)間,不等式中兩項須求絕對值的表達(dá)式一正一負(fù),(x-1)>0,(x-3)<0,不等式變成 x-1-(x-3)>4,即2>4,這是不可能的,即x不允許落在該區(qū)間內(nèi)；說明該處數(shù)軸上的點x離1、3兩點的距離太近了,無法滿足不等式要求.