已知函數(shù)f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a
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數(shù)學人氣：577 ℃時間：2020-04-24 06:17:57
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=2(x-a)(x-b)+(x-a)^2=(x-a)(3x-2a-b),因此極值點是a和(2a+b)/3,故零點必是b（另外一個零點是a,不滿足條件）.也就是x3=b,x1=a,x2=（2a+b)/3,此時取x4=(a+2b)/3,按x1,x2,x4,x3的順序排列是等差數(shù)列.實際上x2就是a和b的一個三等分點,因此另外一個三等分點就是x4.
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