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    已知(2-根號3x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50次方,其中ai(i=0,1,2,...50)是常數(shù),求(a0+a2+a4+...+a50)-（a1+a3+...a49）^2
    

    已知(2-根號3x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50次方,其中ai(i=0,1,2,...50)是常數(shù),求(a0+a2+a4+...+a50)-（a1+a3+...a49）^2
    

    數(shù)學人氣：681 ℃時間：2020-05-03 18:30:25
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設f(x)=(2-根號3x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50次方所以(a0+a2+a4+...+a50)-（a1+a3+...a49）^2=(a0+a1+a2+a3+.+a49+a50)*(a0-a1+a2-a3+a4-...-a49+a50)=f(1)*f(-1)=(2-√3)^50*(2+√3)^50=[(2-√3)*(2+√3)]^50=...
    

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