數(shù)學上對于函數(shù)概念是用集合論中的映射來描述的.集合A→集合B的映射,就是說有一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應.中學所了解的函數(shù),集合A和B都是實數(shù)集合.廣義的函...那對于標量函數(shù)和矢量函數(shù)，集合A中是標量還是矢量??？都可以。描述運動的位置時間函數(shù)，A集合中元素就是時間，是標量。描述場分布的函數(shù)，A集合中元素是位置，是矢量。那是不是確定一個矢量場需要三個標量方程??？分別是x,y,z三個方向上都要進行約束？是的。場的每個分量都和位置x、y、z有關。那如果考慮到時變情況，即自變量中參與時間的話，需不需要4個標量方程進行約束啊?時間應該可以算作是第四維度吧。。是的。電磁學中，場即可對空間求偏微分得到梯度、旋度、散度等物理量，也可以對時間求偏微分得到像位移電流這種量。盡管摻進了時間，但是我沒有遇到過一個矢量場需要四個標量方程才能求解的,能不能舉個例子??？還是說矢量場僅僅需要空間x,y,z上的三個約束就行了？？不需要時間約束？沒有時間的場，可以說是恒定(對時間)場，當然也可以認為是某個時刻的場。靜電場、靜磁場就是這類典型。有時間的場，就是說這個場會隨時間而變化。麥克斯韋方程組不就描述的是這么個場么。假設一個矢量場是三維空間中的時變場，那么衡量這個矢量場是要三個標量方程還是四個標量方程啊？請說一下理由唄。。我感覺時間這個變量對于衡量這個矢量場所用的標量方程的個數(shù)并沒有影響。對不對啊？矢量場是三維空間中的時變場，那么這個場函數(shù)的自變量是個四維矢量，函數(shù)值是個三維矢量(默認三維，你也沒說是幾維的)。函數(shù)值的每一維是一個標量，可用x、y、z、t這四個量的四元標量函數(shù)表示。所以需要3個標量方程表示。