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  • m,n為兩個正實數(shù),且2m+8n-mn=0,則m+n的最小值為

    m,n為兩個正實數(shù),且2m+8n-mn=0,則m+n的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時間:2019-08-21 09:53:38
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    2m+8n-mn=0,
    則2m+8n=mn
    兩邊同除以mn可得:8/m+2/n=1.
    m+n=( m+n)*1
    =( m+n)*( 8/m+2/n)
    =8+2m/n+8n/m+2
    =2m/n+8 n / m +10
    ≥2√(2m/n*8 n / m) +10
    =8+10=18,
    則m+n的最小值為18.
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