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  • A、B是直線l外同側(cè)的兩點(diǎn),且點(diǎn)A和B到l的距離分別為3厘米和5厘米,AB=12cm,若點(diǎn)P在l移動(dòng),則PA+PB的最小值是?

    A、B是直線l外同側(cè)的兩點(diǎn),且點(diǎn)A和B到l的距離分別為3厘米和5厘米,AB=12cm,若點(diǎn)P在l移動(dòng),則PA+PB的最小值是?
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2019-10-29 09:12:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、B在直線同側(cè).
    作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B',連結(jié)AB',與直線L的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.
    此時(shí)PA+PB=AB'.
    過(guò)點(diǎn)A作AH垂直BB'于點(diǎn)H.
    HB'=5*2-(5-3)= 8
    AH=√(12^2-2^2)=√140
    AB'=√140+8^2=2√51
    所以,PA+PB=2√51
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