已知實(shí)數(shù)a＞b,ab=1,
則(a²+b²)／（a－b）=(a²+b²-2ab+2ab)／（a－b）
=[（a-b）²+2ab)]／（a－b）
=a-b+2/（a-b）≥2√2
當(dāng)且僅當(dāng)a-b=2/（a-b）時取等號
（a-b）²=2---------（1）
ab=1-------（2）
由（1）（2）聯(lián)立解得
a=（√6+√2）/2
b=（√6-√2）/2
即當(dāng)a=（√6+√2）/2、b=（√6-√2）/2時
(a²+b²)／（a－b）的最小值為2√2
已知實(shí)數(shù)a＞b,ab=1,則(a²+b²)／（a－b）的最小值
已知實(shí)數(shù)a＞b,ab=1,則(a²+b²)／（a－b）的最小值
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