如圖,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一點(diǎn),且AD⊥AB,E為BD的中點(diǎn),連接AE.
如圖,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一點(diǎn),且AD⊥AB,E為BD的中點(diǎn),連接AE.
1.求證 ∠AEC＝∠C
2.求 BD等于2AC
3.若AE＝6.5,AD等于5,那么△ABE的周長是多少?
（我們沒有學(xué)過“在直角三角形中斜邊的中點(diǎn)和直角邊頂點(diǎn)的連線等于斜邊的一半"這個(gè)性質(zhì),能否用勾股定理或者是別的方法證出來呢?圖的話只要把題輸在百度上就可以在網(wǎng)上找見）
只要第二問的具體過程就可以.第一問和第三問可以不答……
我的意思是電腦上的第二問都是用在直角三角形中斜邊的中點(diǎn)和直角邊頂點(diǎn)的連線等于斜邊的一半"這個(gè)性質(zhì)證出來的,但是我們初二沒有學(xué)過這個(gè)性質(zhì),只講到勾股定理,所以請用別的方法來證明……
1.求證 ∠AEC＝∠C
2.求 BD等于2AC
3.若AE＝6.5,AD等于5,那么△ABE的周長是多少?
（我們沒有學(xué)過“在直角三角形中斜邊的中點(diǎn)和直角邊頂點(diǎn)的連線等于斜邊的一半"這個(gè)性質(zhì),能否用勾股定理或者是別的方法證出來呢?圖的話只要把題輸在百度上就可以在網(wǎng)上找見）
只要第二問的具體過程就可以.第一問和第三問可以不答……
我的意思是電腦上的第二問都是用在直角三角形中斜邊的中點(diǎn)和直角邊頂點(diǎn)的連線等于斜邊的一半"這個(gè)性質(zhì)證出來的,但是我們初二沒有學(xué)過這個(gè)性質(zhì),只講到勾股定理,所以請用別的方法來證明……
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:33:30
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 延長AE到F,使AE=EF, 易證得△ADE≌△FBE,∴△ABF是直角三角形∴∠EAB＝∠ABE,∴∠AEC＝∠ABE＋∠EAB＝2∠B ∵∠C＝2∠B∴∠AEC＝∠C(2)由（1）知△DAB≌△FBA∴BD=AF=2AE,又∠AEC＝∠C ∴AC＝AE ∴BD＝2AC (3)在直角△DAB中AD＝5,BD＝13,∴AB＝12 ∴△ABE的周長是25
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