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  • 在以O為原點的直角坐標系中,點A(4,-3)為Rt⊿OAB的直角頂點,已知向量AB的絕對值+且點B

    在以O為原點的直角坐標系中,點A(4,-3)為Rt⊿OAB的直角頂點,已知向量AB的絕對值+且點B
    在以O為原點的直角坐標系中,點A(4,-3)為Rt⊿OAB的直角頂點,已知|AB|=2|OA|,且點B
    數(shù)學人氣:293 ℃時間:2019-08-18 11:11:23
    優(yōu)質解答
    設B(a,b)
    向量OA=(4-0,-3-0)=(4,-3)
    向量AB=(a,b)-(4,-3)=(a-4,b+3)
    因為:OA垂直于AB 故:OA與AB的數(shù)量積為0
    所以(4,-3).(a-4,b+3)=0 即:4(a-4)-3(b+3)=0 (1)
    因為/AB/=2/0A/,/0A/=5,所以/AB/=10 故:(a-4)^2+(b+3)^2=100 (2)
    聯(lián)立(1)(2)解方程:(將a-4,b+3看著整體)
    解得:a-4=6,b+3=8 或者 a-4=-6,b+3=-8
    即a=10,b=5 或者 a=-2,b=-11
    ∴B(10,5)或者(-2,11)
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