數(shù)學(xué)歸納法
設(shè)f(x)=x^2+ax+b
最不利情況,其判別式Δ＜0
那么f(x)=x^2+ax+b可化為f(x)=(x-c)^2+K 其中K>0 [或者為f(x)=-(x-c)^2-K ]分析是一樣的
又因?yàn)橐粋€(gè)一元N次多項(xiàng)式,必能在實(shí)數(shù)域內(nèi)化為
f(x)=Π(x-a(i))(x^2+b(i)x+c(i)) i∈N 即a1,a2……
于是總有f(x)=(x-c).g(x)+r
當(dāng)總有f(x)能整除(x-c)時(shí)r=0,且c為f(x)一個(gè)根
當(dāng)f(x)不能能整除(x-c)時(shí),r≠0,f(x)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)