設f（x）,g（x）和h（x）是實數域上的多項式,證明f（x）的平方=xg（x）平方+xh（x）平方,那么
設f（x）,g（x）和h（x）是實數域上的多項式,證明f（x）的平方=xg（x）平方+xh（x）平方,那么
那么f（x）=g（x）=h（x）=0
那么f（x）=g（x）=h（x）=0
其他人氣：991 ℃時間：2019-08-17 21:31:08
優(yōu)質解答
假設f(x)并非恒等于0,設f(x),g(x),h(x)的次數分別是a,b,c,那么由式子可以得到2a=max(1+2b,1+2c),左邊是偶數,右邊是奇數,這不可能.所以f(x)恒等于0,于是由平方的非負性可以得到f(x)=g(x)=h(x)=0
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