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  • 已知頂點坐標,斜邊所在直線方程,斜邊中線所在直線的斜率,求其余兩坐標,具體見下.

    已知頂點坐標,斜邊所在直線方程,斜邊中線所在直線的斜率,求其余兩坐標,具體見下.
    已知直角三角形頂點C(-2,3),斜邊AB所在的直線方程是4x-3y-7=0,斜邊上中線所在直線的斜率為-4/3,求點A,B坐標.
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時間:2020-03-29 08:27:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ 設(shè)斜邊中點D坐標可高為(x,y)
    ∴ (y-3)/(x+2)=(-4)/3
    ∴ 斜邊中點D坐標可高為(3m-2,3-4m)
    代入4x-3y-7=0得4(3m-2)-3(3-4m)-7=0
    解之得 m=1
    ∴ 點D(1,-1)
    從而得CD=5
    ∴ AD=BD=5
    ∵ 直線AB的斜率為4/3
    ∴ A、B兩點的坐標為(-2,-5)、(4,3).
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