如圖，過點A作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
設(shè)AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=3
| 2 |
即AD=BD=3
| 2 |
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=
| CD |
| AD |
即
| ||
| 3 |
| CD | ||
3
|
∴CD=
| 6 |
∴BC=BD+DC=3
| 2 |
| 6 |
已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）
已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2020-01-29 22:09:34
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點A作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
設(shè)AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=3
即AD=BD=3
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=
即
∴CD=
∴BC=BD+DC=3
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