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  • 如圖,有兩條相交成60度的直線xx1,yy1,交點為O.甲,乙分別在Ox,Oy上,起初甲位于離O點3Km的A處,乙位于離O點1Km的B處.后來兩個人同時用每小時4Km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運動.

    如圖,有兩條相交成60度的直線xx1,yy1,交點為O.甲,乙分別在Ox,Oy上,起初甲位于離O點3Km的A處,乙位于離O點1Km的B處.后來兩個人同時用每小時4Km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運動.
    (1)起初兩個人的距離是多少?(2)什么時候兩人的距離最近?
    數(shù)學(xué)人氣:223 ℃時間:2020-04-09 11:11:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因輸入不方便,故設(shè) M=根號3.
    開始時:
    從A點作AC垂直于yy1交yy1于C點,則角OAC=30°.可得到OC=3/2;
    則AC=3/2M.因OB=1,則BC=OC-OB=3/2-1=1/2;
    由勾股定理,AB平方=AC平方+BC平方得到:
    AB=根號7.
    (2)
    在X小時后,求兩人之間的距離.分三種情況:
    第一種情況:
    當乙沒有過原點O,即4X4X>1
    畫出圖來,按照上面的方法可求得AB關(guān)于X的表達式,根據(jù)這個表達式求取AB最小時的X值,此為X2.
    第三中情況:
    當甲乙都過了原點O后,即4X>3.
    同情況二,畫圖.
    然后比較3個AB長度的值,取AB最小時的X值即為所求.
    大致方法在上面,由于太多數(shù)學(xué)符號,導(dǎo)致文本輸入不方便,所以只是給出了思路,這種題目其實不難,建議你做題目時多畫圖,多思考,肯定會有進步的.
    如果有不懂的,可以繼續(xù)問我.
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