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  • 每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的價格購進(jìn)一批荔枝進(jìn)行銷售,運輸過程中質(zhì)量損耗5%,運輸費用是0.7元/千克,假設(shè)不計其他費用.(1)水果商要把荔枝售價至少

    每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的價格購進(jìn)一批荔枝進(jìn)行銷售,運輸過程中質(zhì)量損耗5%,運輸費用是0.7元/千克,假設(shè)不計其他費用.
    (1)水果商要把荔枝售價至少定為多少才不會虧本?
    (2)在銷售過程中,水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m(千克)與銷售單價x(元/千克)之間滿足關(guān)系:m=-10x+120,那么當(dāng)銷售單價定為多少時,每天獲得的利潤w最大?
    數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時間:2020-05-08 16:34:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)購進(jìn)荔枝k千克,荔枝售價定為y元/千克時,水果商才不會虧本,由題意得
    y?k(1-5%)≥(5+0.7)k,
    ∵k>0,
    ∴95%y≥5.7
    ∴y≥6
    所以,水果商要把荔枝售價至少定為6元/千克才不會虧本.
    (2)由(1)可知,每千克荔枝的平均成本為6元,由題意得
    W=(x-6)m
    =(x-6)(-10x+120)
    =-10(x-9)2+90,
    ∵a=-10<0
    ∴W有最大值
    ∴當(dāng)x=9時,W有最大值.
    所以,當(dāng)銷售單價定為9元/千克時,每天可獲利潤w最大.
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