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  • 已知實數(shù)x、y滿足y≤2xy≥?2xx≤3 (1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積; (2)若目標函數(shù)為z=x-2y,求z的最小值.

    已知實數(shù)x、y滿足
    y≤2x
    y≥?2x
    x≤3

    (1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積;
    (2)若目標函數(shù)為z=x-2y,求z的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時間:2020-05-19 02:01:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式表示的平面區(qū)域為三角形,如圖所示,其中A(3,6),B(3,-6)

    (1)不等式組表示的平面區(qū)域的面積
    1
    2
    ×12×3
    =18;
    (2)目標函數(shù)為z=x-2y,即y=
    x
    2
    ?
    z
    2
    ,直線過A(3,6)時,縱截距最大,此時z最小,z的最小值為-9.
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