制作一種糖質(zhì)工藝品,需先把材料加熱到40攝氏度到100攝氏度才能進(jìn)行操作,設(shè)材料的溫度為Y攝氏度,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為X分,該材料在加熱時(shí),溫度Y與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系圖像是一條線(xiàn)段;停止加熱后,溫度Y與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系圖像是反比例函數(shù)圖像的
制作一種糖質(zhì)工藝品,需先把材料加熱到40攝氏度到100攝氏度才能進(jìn)行操作,設(shè)材料的溫度為Y攝氏度,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為X分,該材料在加熱時(shí),溫度Y與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系圖像是一條線(xiàn)段;停止加熱后,溫度Y與時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系圖像是反比例函數(shù)圖像的一部分.一直該材料加熱前的溫度是30攝氏度,加熱時(shí)間為5分時(shí)溫度達(dá)到100攝氏度.(1)分別求出材料加熱過(guò)程中和停止加熱后,Y與X的函數(shù)解析式;(2)為節(jié)約能源加工時(shí)采用間歇加熱,即把材料加熱到100攝氏度后停止加熱,等溫度降低至40攝氏度時(shí),再次加熱到100攝氏度后停止.那么從第一次加熱至可以操作到第二次再續(xù)加熱,一共可操作多長(zhǎng)時(shí)間?
數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-05-10 06:22:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)材料加熱過(guò)程中的解析式為y=kx+b,由題意知它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,30),(5,100)可得30=b,100=5k+b解得k=14,b=30,所以材料加熱過(guò)程中的解析式為y=14x+b,加熱停止后y=500/x當(dāng)y=40時(shí)x=12.5,所以從第一次加熱至可以操作到第二次再續(xù)加熱,一共可操作多長(zhǎng)時(shí)間12.5-5=7.5分鐘
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