∵四邊形ABCD是菱形
∴OB=OD,AC⊥BD（菱形對(duì)角線互相垂直平分）
∵DH⊥AB
∴OH=OD（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
∴∠DHO=∠ODH
∵AB//CD
∴DH⊥DC
∴∠ODH+∠CDO=90°
∵∠DCO+∠CDO=90°
∴∠ODH=∠DCO
則∠DHO=∠DCO
己知四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH垂直于AB于H連接OH求證角DHO等于角DCO.
己知四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH垂直于AB于H連接OH求證角DHO等于角DCO.
數(shù)學(xué)人氣：149 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:21:54
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證明：
∵四邊形ABCD是菱形
∴OB=OD,AC⊥BD（菱形對(duì)角線互相垂直平分）
∵DH⊥AB
∴OH=OD（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
∴∠DHO=∠ODH
∵AB//CD
∴DH⊥DC
∴∠ODH+∠CDO=90°
∵∠DCO+∠CDO=90°
∴∠ODH=∠DCO
則∠DHO=∠DCO
∵四邊形ABCD是菱形
∴OB=OD,AC⊥BD（菱形對(duì)角線互相垂直平分）
∵DH⊥AB
∴OH=OD（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
∴∠DHO=∠ODH
∵AB//CD
∴DH⊥DC
∴∠ODH+∠CDO=90°
∵∠DCO+∠CDO=90°
∴∠ODH=∠DCO
則∠DHO=∠DCO
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