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  • 在(x2+3x+2)^5的展開式中,含x項(xiàng)的系數(shù)是

    在(x2+3x+2)^5的展開式中,含x項(xiàng)的系數(shù)是
    告訴我一下思路 謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-05-12 10:33:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    括號(hào)里第一個(gè)是x的平方嗎?
    學(xué)過排列組合嗎?咱從組合的角度看,這個(gè)式子最終結(jié)果可以看成有五組(x^2+3x+2),每次從每組中取一個(gè),然后乘起來,最后所有相加.現(xiàn)在看x項(xiàng)只可能是5次中只有一次取了3x,其他四次都取得2,單次相乘結(jié)果為3x*2*2*2*2=48x,每組都要輪一次,總共五次,48x*5=240x,故最后x項(xiàng)的系數(shù)為240.
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