f'(x)=f(x),即dy/dx=y
dy/y=dx
兩邊積分：lny=x+C
兩邊取e指數(shù)：y=e^x+C
f（0）=e^0+C=1
C=0
所以,f(x)=e^x兩邊積分那步是怎么得來(lái)的??？∫（1/y）dy=lny+C，∫dx=x+C，C為任意常數(shù)（這是積分基本公式，需要牢記。）所以lny=lnx+CC由初值條件f（0）=1確定。
設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)可導(dǎo),且滿足f(0)=1,f'(x)=f(x),證明f(x)=e^x
設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)可導(dǎo),且滿足f(0)=1,f'(x)=f(x),證明f(x)=e^x
數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2020-06-29 11:29:49
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間【0.1】上連續(xù),在【0.1】?jī)?nèi)可導(dǎo),f(0)=0,f(1)=1,證明
- 設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1）內(nèi)可導(dǎo),且f(1)=0,證明在（0,1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)&,
- 證明若函數(shù)f(x)在R內(nèi)可導(dǎo)且f'(x)=f(x),f(0)=1,則f(x)=e^x
- 設(shè)函數(shù)f(x)在[0,無(wú)窮)上連續(xù)可導(dǎo),且f(0)=1,|f'(x)|0時(shí),f(x)
- 如何證明函數(shù)f(x)=a^x 的導(dǎo)函數(shù)?
- 計(jì)算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個(gè)外項(xiàng)是二分之一,另一個(gè)外項(xiàng)是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請(qǐng)問(wèn)The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級(jí)上冊(cè)第八作文
- 2一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩(shī)宋詞元曲和現(xiàn)代詩(shī)300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時(shí)4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過(guò)她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來(lái)的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時(shí)間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請(qǐng)問(wèn)一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語(yǔ)翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問(wèn)小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問(wèn)卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個(gè)整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請(qǐng)問(wèn)能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么