以AD為Y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P點有對角線AC上，設(shè)P（x，x），0＜x＜2
所以
| . |
| AP |
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| BD |
| . |
| PB |
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| PD |
（
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| AP |
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| PD |
=4x-4x2=-4（x-
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當(dāng)x=
| 1 |
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故答案為：1
已知正方形ABCD的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則（.AP+.BD）?（.PB+.PD）的最大值為 _
已知正方形ABCD的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則（
+
）?（
+
）的最大值為 ______
| . |
| AP |
| . |
| BD |
| . |
| PB |
| . |
| PD |
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2020-02-04 06:19:11
優(yōu)質(zhì)解答
以A為坐標(biāo)原點，以AB為X軸正方向，
以AD為Y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P點有對角線AC上，設(shè)P（x，x），0＜x＜2
所以
=（x，x），
=（-2，2），
=（2-x，-x），
=（-x，2-x）
（
+
）?（
+
）
=4x-4x2=-4（x-
）2+1
當(dāng)x=
時，有最大值為1
故答案為：1
以AD為Y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P點有對角線AC上，設(shè)P（x，x），0＜x＜2
所以
（
=4x-4x2=-4（x-
當(dāng)x=
故答案為：1
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