根據(jù)題意,設虛軸長為b,則長軸長為2*b,c/(2*b)*c/(c^2-b^2)^(1/2)=1,得
c^2=4*b^2(c^2-b^2)
解得
c/b=2^(1/2)
雙曲線的漸近線為
x/a-y/b=0或x/a＋y/b=0
而其焦點為(c,0)或(-c,0)
由焦點到漸近線的距離為1得
1=|b*c|/(b^2+a^2)^(1/2)
化簡得
b^2+a^2＝b^2*c^2
即：c^2＝b^2*c^2
從而得：b=1,c=2^(1/2),a=1
雙曲線方程為
x^2-y^2=1
同樣可得橢圓的方程為
x^2/4+y^2/2=1.