首先,把a b 移到一個平面上,設這個平面上另一直線B和b平行,那么a和B成60度,與a、b都成60度角的直線,也即是與a、B都成60度角的直線(B與b平行)
那么再看這個平面:
a B成60度,設有一條直線和a B所成角度一樣,那么這個角度只能是30-150度(空間想象,這句話一定要理解),如何理解這句話成為關(guān)鍵
做一條直線平分a B,出現(xiàn)一個平分角為30度的角,補角為150,把平分他們的直線從平面拔起,拔上去的過程中,角度是慢慢變大,要大于30,逐漸增加到60再到90..(空間想象,也可以自己驗證,我記得書本上已經(jīng)驗證過了,教材不同,可能也不一樣,這個方法多樣)可以看到,從平面上面拔起有一個60的角,從下面拔起也有一個60度,一共是2個,再看拔到120度實際上也是與2條直線都成60度(直線夾角小于等于90,這是規(guī)定,所以120度就是60度,但是這條直線和往另一個角度撥起的成60度的角度是重合的,所以算做一條)
這道題如果要求的是小于30度,那就沒有,如果是30度就只有一條
空間幾何,主要是巧妙的設想,再加上空間想象,還是要提高空間想象能力和奇妙的數(shù)學思維