拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且線段AB的長(zhǎng)為1,△ABC的面積為1,則b的值為-3．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．
專題：探究型．
分析：設(shè)A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1,0）、（x2,0）、（0,c）,再由線段AB的長(zhǎng)為1,△ABC的面積為1可求出c的值,再由根與系數(shù)的關(guān)系及線段AB的長(zhǎng)度列出方程組即可求出b的值．
設(shè)A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1,0）、（x2,0）、（0,c）,且x1＜x2,
∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為1,
∴x2-x1=1,
∵△ABC的面積為1,即
1
2
（x2-x1）•|c|=1,
∴c=±2,
∵x1＞0、x2＞0,
∴x1•x2,＞0,
∵x1•x2=c,
∴c=2,
∴
x1+x2=-b
x1•x2=2
x2-x1=1
,
解得b=±3,
∵x1＞0、x2＞0,
∴x1+x2＞0,
∵x1+x2=-b,
∴b＜0,
∴b=-3．
問(wèn)：為什么x1+x2=-b怎么得到的?