作PC中點(diǎn)H,連接BH、DH、BD、AC,BD與AC交于點(diǎn)O,連接OH
∵H、O都是中點(diǎn)
∴HO∥PA
又 面PAC∩面BHD=OH,PA在面PAC上
∴PA∥面BHD
∵H是PC中點(diǎn)
∴PH=1/2PC
∵ PF:FC=1:2
∴PF=1/3PC
∴PF=2/3PH
又 PE:EB=2:1 即PE=2/3PB
∴EF∥BH
同理FG∥HD
又EF與FG在面EFG上, BH與HD在面BHD上,EF與FG交與點(diǎn)F, BH與HD交與點(diǎn)H
∴面EFG∥面BHD
又 PA不在面EFG、面BHD上
∴PA∥面EFG
高二空間幾何一題在線求解
高二空間幾何一題在線求解
正四棱錐P-ABCD中
E、F、G分別在棱PB、PC、PD上
且有PE:EB=PG:GD=2:1 PF:FC=1:2
求證PA∥面EFG
謝謝
正四棱錐P-ABCD中
E、F、G分別在棱PB、PC、PD上
且有PE:EB=PG:GD=2:1 PF:FC=1:2
求證PA∥面EFG
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數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-10-01 10:27:36
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