（1）∵f（ab）=f(a)+f(b)
∴f（x）=f(-1)+f(-x) （x≠0） ①
f（-x）=f(-1)+f(x) →f(x) = -f(-1)+f(-x) （x≠0）②
由①-②可得f(-1)=0
（2）∵f（ab）=f(a)+f(b) → f（x）=f(-1)+f(-x)（x≠0）,而由（1）可得f(-1)=0
∴ f（x）= f(-x) （x≠0）
得證f（x）為偶函數(shù)
（3）設(shè)x1> x2> 0,則x1/x2> 1,f(x1/x2) > 0
而f（x1）=f(x1/x2)+f(x2) →f（x1）-f(x2)=f(x1/x2) > 0
故f（x）在（0,+∞）上是增函數(shù)
（4）∵f（2）=1,f（x²－5）＜2=2 f(2)= f(2)+ f(2)= f(4)
由（3）可知∣x²－5∣＜4 ③
解不等式③可得：1＜x²＜9
→1＜x＜3或者－3＜x＜－1
十年沒有接觸過這些了.感覺有點陌生呀,