函數(shù)f(x)=a的x次冪(a>0,且a不等于1)在【1,2】中的最大值比最小值大2分之a(chǎn),則a的
函數(shù)f(x)=a的x次冪(a>0,且a不等于1)在【1,2】中的最大值比最小值大2分之a(chǎn),則a的
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時間：2020-04-14 15:04:13
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)0＜a＜1時,f(x)=a的x次冪在【1,2】單調(diào)遞減,所以f(x)的最大值為f(1),最小值為f(2),所以f(1)-f(2)=a-a²=a/2 解得a=1/2,符合題意,當(dāng)a＞1時,f(x)=a的x次冪在【1,2】單調(diào)遞增,所以f(x)的最大值為f(2),最小值為f(1),所以f(2)-f(1)=a²-a=a/2解得a=3/2, 符合題意綜上得 a=1/2或者a=3/2
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