令 y=tanx,由于 -π/4<=x<=π/4,
所以 -1<=y<=1,且 y=tanx 在[-π/4,π/4] 上為增函數(shù),
因此,y^2-y-a+1=0 在 [-1,1] 內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根.
由于 a=y^2-y+1=(y-1/2)^2+3/4,開口向上,對(duì)稱軸 y=1/2,
因此,由 (1/2-1/2)^2=3/4,(1-1/2)^2+3/4=1 得
a取值范圍是：（3/4,1] .