f(x)=lnx,g(x)=e^x
做與直線y=x平行且分別于f(x)=lnx,g(x)=e^x
相切的直線l1:y=x+m,l2:y=x+n
f'(x)=1/x,令f'(x)=1即1/x=1 ==>x=1,f(1)=0
h'(x)=e^x,e^x=1==>x=0,y=1
l1:y=x-1,l2:y=x+1
u(x)= f(x)-x+1=lnx-x+1,u'(x)=1/x-1=(1-x)/x
00,∴v(x）為增函數(shù)
v(x)>v(0)=0∴e^x-x-1>0
==> e^x>x+1
又 x-1< xlnx≤x/e做輔助線是干嘛用的、是讓你看明白，可以不做輔助線睡覺了
【導(dǎo)數(shù)】利用單調(diào)性證明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立
【導(dǎo)數(shù)】利用單調(diào)性證明不等式 In x＜x＜e^x ,x＞0恒成立
證明 In x＜x＜e^x ,
證明 In x＜x＜e^x ,
數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時(shí)間：2020-01-26 05:07:52
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