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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是( ?。?A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f(x)<x

    設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是(  )
    A. f(x)>0
    B. f(x)<0
    C. f(x)>x
    D. f(x)<x
    數(shù)學(xué)人氣:585 ℃時間:2019-11-21 18:40:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵2f(x)+xf′(x)>x2,
    令x=0,則f(x)>0,故可排除B,D.
    如果 f(x)=x2+0.1,時 已知條件 2f(x)+xf′(x)>x2 成立,
    但f(x)>x 未必成立,所以C也是錯的,故選 A
    故選A.
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