設(shè)F1F2分別是橢圓x2/4+y2=1的左右焦點(diǎn).(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求|PF1|-|PF2|的最大值和最小值.(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A,B,且角AOB為銳角,求l的斜率k取值范圍.
設(shè)F1F2分別是橢圓x2/4+y2=1的左右焦點(diǎn).(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求|PF1|-|PF2|的最大值和最小值.(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A,B,且角AOB為銳角,求l的斜率k取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2019-08-19 02:06:16
優(yōu)質(zhì)解答
(一） 易知,a=2,b=1,c=√3.由橢圓的定義可知,|PF1|+|PF2|=2a=4.設(shè)|PF1|-|PF2|=m.兩式相加得：|PF1|=(4+m)/2.易知,a-c≤|PF1|≤a+c.∴2-√3≤(4+m)/2≤2+√3.===>-2√3≤m≤2√3.∴(|PF1|+|PF2|)max=2√3,(|PF1|+|PF2...
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