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  • 在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且OB=OC,試說明OA⊥BC

    在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且OB=OC,試說明OA⊥BC
    用上線段的垂直平分線
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時(shí)間:2020-01-03 23:31:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)OA
    ∵AB=AC,BO=CO,AO=AO
    ∴△ABO≌△AOC
    延長AO交BC與D
    ∵AB=AC
    ∴∠ABC=∠ACB
    ∵∠ABO=∠ACO
    ∴∠OBC=∠OCB
    ∵OD=OD,BO=CO,∠OBC=∠OCB
    ∴△ODB≌△CDO
    ∴∠ADB=∠ADC=1/2*180°=90°
    ∴AO⊥BC
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