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  • 如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC. (1)在Rt△ACE中,∠C=_,CE=_AE; (2)求證:△ADE是等邊三角形.

    如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.

    (1)在Rt△ACE中,∠C=______,CE=______AE;
    (2)求證:△ADE是等邊三角形.
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    (1)∵AB=AC,∠BAC=120°,
    ∴∠B=∠C=30°,
    ∵CE⊥AC,
    ∴CE=2AE.
    故答案為:30°,2.
    (2)∵∠B=∠C=30°,AD⊥AB,AE⊥AC.
    ∴∠ADB=∠AEC=60°,
    ∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°,
    ∴△ADE是等邊三角形.
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