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  • (x+1/x)∧n展開式中,各項系數(shù)和等于512,那么它的第四項是?

    (x+1/x)∧n展開式中,各項系數(shù)和等于512,那么它的第四項是?
    求第幾項是多少 是不是有個公式?是什么來著——!
    數(shù)學(xué)人氣:916 ℃時間:2020-03-31 09:53:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    各項系數(shù)和就是x=1時(x+1/x)∧n的值
    所以(1+1/1)^n=512=2^9
    所以n=9
    (x+1/x)^9的第四項是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
    (a+b)^n
    第k項系數(shù)是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
    其中C(n)(k-1)是組合數(shù)
    C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]
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