已知：△ABC與△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC、EF上的中線AM=DN
求證：△ABC≌△DEF.
證明：分別延長AM到P,使MP=AM,DN到Q,使NQ=DN,連接BP,EQ.
可證△AMC≌△PMB,△DFN≌△QEN,可得∠P=∠CAM,∠Q=∠FDN,△ABP≌△DEQ
故∠BAP=∠EDQ,∴∠BAC=∠EDF,又AB=DE,AC=DF
∴△ABC≌△DEF
即兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
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