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  • 約數(shù)個(gè)數(shù)定理(問(wèn)題補(bǔ)充說(shuō)明)

    約數(shù)個(gè)數(shù)定理(問(wèn)題補(bǔ)充說(shuō)明)
    問(wèn)一下有沒(méi)有這樣一個(gè)定理
    可以直觀上告訴一個(gè)數(shù)最多有多少個(gè)約數(shù)
    比如給出一個(gè)數(shù)15464可不可以確定它的約數(shù)個(gè)數(shù)在多少范圍之內(nèi)
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時(shí)間:2020-06-22 14:18:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)n=p1^k1*p2^k2*……*pn^kn,其中p1,p2,……,pn為互不相同的質(zhì)數(shù),k1,k2,……,kn為正整數(shù)(這叫n的標(biāo)準(zhǔn)分解)
    則n所有正約數(shù)個(gè)數(shù)為(k1+1)(k2+2)*……*(kn+1)個(gè)
    15464=2^3*1933
    正約數(shù)為(3+1)*(1+1)=8個(gè)
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