1
1+3+9+27+81+…………6561=s
3+9+27+81+…………6561+19683=3s
2s=19683-1=19682
s=9841
2
369*321963/123369=3*123*321*1003/(123*1003)=963
3
66666*10001+66666*6666= 11111*60006+11111*39996=11111*(60006+39996)
=11111*100002=1111100000+22222=1111122222
4
1/n(n+1)(n+2)(n+3)=[(n+1)(n+2)-n(n+1)]/n(n+1)(n+2)(n+3)/2=[1/n-1/(n+3)]/6-[(1/(n+1)-1/(n+2)]
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6+……1/17*18*19*20=(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/17-1/20) /6+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19)/2=(1+1/2+1/3-1/18-1/19-1/20)/6+(1/2-1/19)/2=5/108+13/40+2/19=后面自己算
5
1/1+2+3+………+n=2[(1/n-1/(n+1)]
1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……（1/1+2+3+………+100）
=2*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)=2*(1-1/101)=2*100/101=200/101
6
分子=2-1/3+3-1/4+4-1/5+...+99-1/100=2+3+4+...+99-(1/3+1/4+...+1/100）=4949-（1/3+1/4+...+1/100）
分母=4-2/3+5-2/4+6-2/5+...+198-2/100
=4+5+6+...+198-2*(1/3+1/4+...+1/100）
=9898-2*(1/3+1/4+...+1/100）
=分子*2
[1（2/3）+2（3/4）+3（4/5）+4（5/6）+……+98（99/100）] / [3（1/3）+5（2/4）+7（3/5）+9（4/6）+……+197（98/100）]=1/2
7
因為3個數(shù)字加起來最大為27,養(yǎng)雞必定為4位數(shù)
設雞的數(shù)為abcd,a+b+c+d=34,則這4個數(shù)字中最小的一個也必須為7
這4個數(shù)有（7、9、9、9）,形成7999、9799、9979、9997
（8、8、9、9） 形成8899、、8989、8998、9889、9898、9988
10個即廠共養(yǎng)7999+9799+9979+9997+8899+8989+8998+9889+9898+9988=94335（只）