2r+θ?r=20
θ=
| 20-2r |
| r |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 20-2r |
| r |
當(dāng)半徑r=5時(shí)，扇形的面積最大為25，此時(shí)θ=2
一個(gè)扇形OAB的周長(zhǎng)為20，試問(wèn)：當(dāng)扇形的半徑和圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？
一個(gè)扇形OAB的周長(zhǎng)為20，試問(wèn)：當(dāng)扇形的半徑和圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:42:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形的圓心角為θ，半徑為r，依題意得
2r+θ?r=20
θ=
∴S=
θr2=
?
?r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜10）
當(dāng)半徑r=5時(shí)，扇形的面積最大為25，此時(shí)θ=2
2r+θ?r=20
θ=
∴S=
當(dāng)半徑r=5時(shí)，扇形的面積最大為25，此時(shí)θ=2
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