2r+θ?r=20
θ=
| 20-2r |
| r |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 20-2r |
| r |
當半徑r=5時，扇形的面積最大為25，此時θ=2
一個扇形OAB的周長為20，試問：當扇形的半徑和圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？
一個扇形OAB的周長為20，試問：當扇形的半徑和圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？
數(shù)學人氣：695 ℃時間：2019-10-23 07:38:17
優(yōu)質解答
設扇形的圓心角為θ，半徑為r，依題意得
2r+θ?r=20
θ=
∴S=
θr2=
?
?r2═（10-r）r=-（r-5）2+25（0＜r＜10）
當半徑r=5時，扇形的面積最大為25，此時θ=2
2r+θ?r=20
θ=
∴S=
當半徑r=5時，扇形的面積最大為25，此時θ=2
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