∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=
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∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不變，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=
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∴∠DOE=∠COE+∠COD=
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如圖1，AO⊥OB，OC在∠AOB的內(nèi)部，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的角平分線． （1）當∠BOC=60°時，求∠DOE的度數(shù)； （2）如圖2，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否會發(fā)生變化？若變化
如圖1，AO⊥OB，OC在∠AOB的內(nèi)部，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的角平分線．
（1）當∠BOC=60°時，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖2，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．
（1）當∠BOC=60°時，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖2，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．
數(shù)學人氣：230 ℃時間：2019-11-21 04:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=
∠BOC=30°，∠DOC=
∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不變，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=
∠BOC，∠DOC=
∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=
（∠BOC+∠AOC），
=
∠AOB=
×90°=45°．
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不變，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=
∴∠DOE=∠COE+∠COD=
=
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