證明：延長FD到點G,使GD=DF
連接EG
則EG=DF
易證△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的內(nèi)錯角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
在三角形ABC中,角C為90度,D是AB的中點,E、F分別在AC和BC上,且DE垂直DF,求證EF的平方等于AE的平方加BF的平方
在三角形ABC中,角C為90度,D是AB的中點,E、F分別在AC和BC上,且DE垂直DF,求證EF的平方等于AE的平方加BF的平方
數(shù)學人氣：768 ℃時間：2019-11-10 18:26:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長FD到點G,使GD=DF
連接EG
則EG=DF
易證△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的內(nèi)錯角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
我來回答
類似推薦
- 如圖所示,已知CD‖AB,∠DCB=70º,∠CBF=20º,∠EFB=130º ,問：直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
- 如圖,∠A1OA11是一個平角,∠A3OA2—∠A2OA1=∠A4OA3—∠A3OA2=∠A5OA4—∠A4OA3=…=∠A11OA10—∠A10OA9=2°,求∠A11OA10的度數(shù)
- 先閱讀,再解題.
- 如圖1，AO⊥OB，OC在∠AOB的內(nèi)部，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的角平分線． （1）當∠BOC=60°時，求∠DOE的度數(shù)； （2）如圖2，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否會發(fā)生變化？若變化
- 從小明的家到學校,是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等但坡度相同）,已知小明騎自行車走上坡路時的速度比走平路時的速度慢20%,走下坡路時的速度比走平路時的速度快20%.又知小明上學途中花10min,放學途中花12
- 函數(shù)y=log1/2(x平方-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是?
- 高中英語非謂語動詞的用法
- 懲罰的反義詞
- 為什么合金的導電性和導熱性底于任何一組分金屬?
- 如圖所示.直線a.b.c.d.e.且∠1=∠2.∠3=∠4.問a與c平行嗎?為什么?
- 洋蔥表皮細胞在蔗糖溶液中質(zhì)壁分離時,能否自動復原?
- 冰箱內(nèi)總是結(jié)冰了是怎么回事?
猜你喜歡
- 1習作2的作文是什么?
- 21.水果店李老板賣了兩批葡萄,賣的錢都是120元,同進價比,第一天賺了百分之二十,第二批賠了百分之二十,兩批各多少元?
- 3這是我第一次上報紙和上電視.求（英文翻譯）?
- 4袋中有紅.黃色球各一個,白色球2個,每次任取一個,不放回地抽兩次,求基本事件的個數(shù),計算下列事件概率
- 5什么東西是外圓內(nèi)方的,什么又是外方內(nèi)圓的呢?
- 6設(shè)a.b.c分別是三角形ABC的三邊長,且滿足a^2+b^2-10a-8b+41=0,則ABC的最長邊c的取值范圍是多少
- 7英語翻譯
- 82x+5x=322x+5x=32
- 9什么是硬路肩?什么是土路肩?如何區(qū)別兩者呢?
- 10平行四邊形ABCD中,M為CD中點,且AM=BM,求證：平行四邊形ABCD是矩形
- 11（中譯英） 1.她想知道更多關(guān)于樹的知識.2.他們在很多方面幫助我們.3.他們保持空氣的清
- 12如何巧記一個英語單詞的各種形式,如它的副詞,形容詞,動詞,過去分詞等?