假設存在m,n
2n^2+2n=m^2+1,由于左邊是偶數(shù),因此m^2必為奇數(shù),m=2k+1
2n(n+1)=(2k+1)^2=4k^2+4k+2=2(2k^2+2k+1)
n,n+1中必有一個是偶數(shù),故2n(n+1)是4的倍數(shù),但2k^2+2k+1是奇數(shù)
2(2k^2+2k+1)不是4的倍數(shù),矛盾
證明：不存在整數(shù)m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2這個等式成立
證明：不存在整數(shù)m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2這個等式成立
這是一道初等數(shù)論的題目,
這是一道初等數(shù)論的題目,
數(shù)學人氣：828 ℃時間：2020-04-26 16:37:31
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